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00g-5t M1等級砝碼測量結(jié)果的不確定度評定
1 測量
1.1 測量依據(jù)
JJG99-2006《砝碼檢定規(guī)程》
JJF1059-1999《測量不確定度評定與表示》
CNAS-GL02《能力驗(yàn)證結(jié)果的統(tǒng)計(jì)處理和能力評價(jià)指南》
1.2 環(huán)境條件
溫度常溫,相對濕度不大于80%。
1.3 測量標(biāo)準(zhǔn)
E2等級標(biāo)準(zhǔn)砝碼200g。
1.4 被測對象
M1等級砝碼,測量范圍200g
1.5 測量過程
M1等級標(biāo)準(zhǔn)砝碼的測量是采用單次替代稱量法。測量時(shí)先把標(biāo)準(zhǔn)砝碼ms放在天平中心,讀取標(biāo)準(zhǔn)砝碼值,然后把標(biāo)準(zhǔn)砝碼取下,放上被測砝碼m于天平中心,讀取被測砝碼值。可得到標(biāo)準(zhǔn)砝碼與被測砝碼之間差值。將兩次測得差值的算術(shù)平均值加上E2標(biāo)準(zhǔn)砝碼的質(zhì)量值作為被測M1等級砝碼的測量結(jié)果。
2 數(shù)據(jù)模型
m = ms+d
式中:m :為M1等級砝碼的質(zhì)量值;
ms:為E2等級標(biāo)準(zhǔn)砝碼的質(zhì)量值;
d:為被測砝碼與標(biāo)準(zhǔn)砝碼的差值。
3 輸入量的標(biāo)準(zhǔn)不確定度評定
3.1 輸入量m 的標(biāo)準(zhǔn)不確定度u(m)的評定
輸入量m 的標(biāo)準(zhǔn)不確定度采用B類方法進(jìn)行評定。
根據(jù)JJG99-2006《砝碼檢定規(guī)程》中給出的E2標(biāo)準(zhǔn)砝碼200g的擴(kuò)展不確定度不大于0.3mg,包含因子k=3,標(biāo)準(zhǔn)不確定度
估計(jì)為1,則自由度vms=50。
3.2 電子天平不確定度u(d)的評定
3.2.1 電子天平測量重復(fù)性引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量u(d1)。
可以通過連續(xù)測量得到測量列,采用A類方法進(jìn)行評定。以200g砝碼為例,本實(shí)驗(yàn)用量程為210g的天平,在重復(fù)性條件下連續(xù)測量200g砝碼1O次,得到如下測量列:
200.0039g, 200.0041 ,200.0042g ,200.0041g, 200.0038g, 200.0041g, 200.0040g, 200.0039g, 200.0041g, 200.0039g
=200.0040(g)
單次實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)差為
=0.040(mg)
用同一砝碼在不同時(shí)間,在重復(fù)性條件下測量3組,每組連續(xù)測量10次,共得到3組測量列,每組測量分別按上述方法計(jì)算得到單次實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)差如表1所示。
稱量 (g) | 200 | 200 | 200 |
實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)差sj | S1 | S2 | S3 |
0.040 | 0.040 | 0.040 |
合并樣本標(biāo)準(zhǔn)差 為
=0.040(mg)
實(shí)際情況下,以兩次測量值的算術(shù)平均值為測量結(jié)果,則可得到
=0.028(mg)
自由度=3×(10-1)=27
3.2.2 電子天平分辨率引起的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量u(d2)
對于標(biāo)尺分度值d=0.0001g的電子天平,由于分辨率引起的不確定度是
估計(jì)為1,則自由度vd2=50。
3.2.3電子天平靈敏度引起的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量u(d3)。
測200g砝碼時(shí),可能添加1mg小砝碼,檢定規(guī)程中給出其擴(kuò)展不確定度不大于0.20mg,包含因子k=3,則
估計(jì)為0.10,則自由度vd3=50。
3.2.4對于偏載引起的不確定度分量u(d4)
對于偏載引起的不確定度分量u(d4)在測量過程中的不確定度被覆蓋,可以忽略。
3.2.5 測200g砝碼的標(biāo)準(zhǔn)不確定度u(d)的計(jì)算:
自由度:
3.3空氣浮力引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度
空氣浮力引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度在等量測量的情況下,這一分量可以忽略不計(jì)。
4 合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度的評定
4.1 靈敏系數(shù)
4.2 標(biāo)準(zhǔn)不確定度匯總表
200mg砝碼:輸入量的標(biāo)準(zhǔn)不確定度見表2。
不確定度 分量u(xi) | 不確定度的來源 | 標(biāo)準(zhǔn)不確 定度(mg) | 靈敏系數(shù) | 自由度 |
u(ms) | 標(biāo)準(zhǔn)砝碼 | 0.1 | 1 | 50 |
u(d) | 電子天平 | 0.083 | 1 | 100 |
4.3 合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度的計(jì)算
輸入量 與d彼此獨(dú)立不相關(guān),所以合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度可按下式得到。
合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度的有效自由度veff為
200g砝碼:veff=96(取有效自由度veff為100)
5 擴(kuò)展不確定的評定
取置信概率P=95%,按有效自由度數(shù)值,查t分布表得到t值。
200g砝碼:
t p=t95(100)=1.984
擴(kuò)展不確定度U95為
U95=t95(100)·U c(m)=1.984×0.13=0.26≈0.3(mg)
6 測量不確定度的報(bào)告與表示
M1等級標(biāo)準(zhǔn)砝碼質(zhì)量值測量結(jié)果的擴(kuò)展不確定度為
200g砝碼:U95=0.3mg,veff=100