V錐流量計zui早由美國的McCrometer在20世紀(jì)80年代中期研制生產(chǎn)，后被人們普遍認(rèn)可并得到了廣泛的應(yīng)用，特別是其相對于孔板等其他 差壓式流量計，具有壓損小、量程比大、前后直管段長度小及抗臟污等優(yōu)點(diǎn)，被廣泛應(yīng)用于蒸汽、管道煤氣及天然氣等氣體介質(zhì)流量的測量中，具有替代孔板、文丘 里管及標(biāo)準(zhǔn)噴嘴等差壓式流量計的趨勢。隨著V錐流量計的應(yīng)用與推廣，其應(yīng)用于蒸汽及管道煤氣等其他氣體介質(zhì)測量中的精度受到了質(zhì)疑，尤其是V錐流量計可膨 脹系數(shù)這個氣體測量的重要參數(shù)的使用，逐漸成為研究人員、生產(chǎn)制造商和用戶關(guān)心的熱點(diǎn)問題?？膳蛎浵禂?shù)的研究已成為制約V錐流量計發(fā)展的關(guān)鍵因素。

    國內(nèi)外對于V錐流量計可膨脹系數(shù)的計算進(jìn)行了大量的研究。1994年，DahlstromMJ的研究表明了內(nèi)錐流量計的可膨脹系數(shù)介于孔板 與文丘里管之間；2001年，PetersRJW等研究了V-Cone類型內(nèi)錐流量計的可膨脹系數(shù)，在英國國家工程實(shí)驗(yàn)室（NEL）進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)并給出了擬 合公式；2008年，徐英等對L懸臂形式的內(nèi)錐流量計進(jìn)行實(shí)驗(yàn)研究，并得到了相應(yīng)的擬合公式。但是上述對于V錐流量計可膨脹系數(shù)的研究均是以空氣為測試介 質(zhì)進(jìn)行的，對于天然氣及蒸汽等可壓縮氣體介質(zhì)，其計算經(jīng)驗(yàn)公式是否仍然適用尚缺乏實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。因此為了研究蒸汽介質(zhì)下V錐流量計可膨脹系數(shù)的變化規(guī)律，筆者 借助冷凝稱重法蒸汽流量計量標(biāo)準(zhǔn)裝置，進(jìn)行蒸汽介質(zhì)的實(shí)驗(yàn)，建立蒸汽介質(zhì)條件下的V錐流量計可膨脹系數(shù)擬合公式，并與上述各經(jīng)驗(yàn)公式進(jìn)行對比分析。

    1 V錐流量計可膨脹系數(shù)擬合公式數(shù)學(xué)模型

    V錐流量計是一種差壓式流量計，其結(jié)構(gòu)原理如圖1所示，流體自截面1處流到截面2處，在流動過程中滿足質(zhì)量守恒定律與能量守恒定律。

圖1 V錐流量計結(jié)構(gòu)原理

    可用流體的連續(xù)性方程和伯努利方程聯(lián)合求解得到V錐流量計的流量計算公式：

        （1）

    式中C———流出系數(shù)；

    D———管道內(nèi)徑；

    q_m———質(zhì)量流量；

    β———截面2和截面1流通面積的等效直徑比；

    Δp———上游截面1與下游截面2取壓口之間的壓力差；

    ε———可膨脹系數(shù)；

    ρ———截面1處的流體密度。

    由式（1）可知，對空氣、蒸汽及天然氣等可壓縮流體的流量進(jìn)行測量時，流出系數(shù)C和可膨脹系數(shù)ε是在一起的，無法分開。標(biāo)準(zhǔn)孔板、噴嘴實(shí)驗(yàn) 研究結(jié)果以及前人對V錐流量計可膨脹系數(shù)的研究成果表明，V錐流量計的可膨脹系數(shù)ε與管徑和雷諾數(shù)無關(guān)，在給定流量計和等效直徑比的情況下，ε取決于等熵 指數(shù)κ和壓力比Δp，可以用直線方程y=ax+b表示兩者的關(guān)系，具體公式為：

        （2）

    其中a、b為常數(shù)，p1為截面1處的壓力。

    可膨脹系數(shù)是用來修正流體的壓縮性在流量測量時所引入的偏差。氣體體積變化主要由壓力差引起，若流量計上游壓力不變，隨著Δp的減小，可膨脹系數(shù)ε也逐漸趨于1。當(dāng)壓力差為零時，也就是Δp/κp1=0時，ε=1，故C=b。

    將式（2）兩端同除以C得到：

        （3）

    其中a'=a/C。

    此外研究表明，可膨脹系數(shù)ε還是等效直徑比β的函數(shù)，a'可表示為形如下式的關(guān)于β的n次多項(xiàng)式：

        （4）

    其中k、l、m均為常數(shù)。

    因此，對不同β值的內(nèi)錐流量計進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，擬合Cε與Δp/κp1的線性關(guān)系曲線，進(jìn)而得到一系列a'值，并按照式（4）進(jìn)行擬合，綜合得到可膨脹系數(shù)的計算公式：

        （5）

    2 蒸汽介質(zhì)可膨脹系數(shù)實(shí)驗(yàn)方案

    2.1 實(shí)驗(yàn)方法

    由式（1）可知，利用蒸汽流量標(biāo)準(zhǔn)裝置實(shí)驗(yàn)?zāi)軌颢@得流出系數(shù)C和可膨脹系數(shù)ε的乘積，進(jìn)而得到以εC為縱坐標(biāo)，Δp/κp1為橫坐標(biāo)的擬合圖。根據(jù)式（5）可膨脹系數(shù)模型，在水流量標(biāo)準(zhǔn)裝置上進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，標(biāo)定出流出系數(shù)C，即可得到可膨脹系數(shù)ε的擬合公式。

    由式（5）可以發(fā)現(xiàn)，可膨脹系數(shù)ε與等效直徑比β、壓力差Δp和上游側(cè)壓力p1相關(guān)。為使研究具有普適性，筆者選擇不同的β、Δp和p1進(jìn) 行實(shí)驗(yàn)，分析這3個參數(shù)對可膨脹系數(shù)的影響規(guī)律。具體方法是：β由流量計本身的尺寸參數(shù)決定，在實(shí)驗(yàn)樣機(jī)加工過程中，采用可換錐的方式實(shí)現(xiàn)β的改變；Δp 受介質(zhì)流速的影響，在實(shí)驗(yàn)中通過改變實(shí)驗(yàn)流量實(shí)現(xiàn)Δp的改變；p1的改變由蒸汽流量標(biāo)準(zhǔn)裝置改變檢測工況條件實(shí)現(xiàn)。

    2.2 實(shí)驗(yàn)樣機(jī)

    實(shí)驗(yàn)樣機(jī)為兩臺可換錐頭L懸臂型內(nèi)錐流量計，口徑分別為DN50mm和DN100mm，其結(jié)構(gòu)如圖2所示，該流量計樣機(jī)均由測量管、引壓管、錐體、法蘭及取壓口等部件組成。

圖2 L懸臂型內(nèi)錐流量計結(jié)構(gòu)

    DN50mm實(shí)驗(yàn)樣機(jī)共有等效直徑比為0.55、0.65、0.75的3個錐體，DN100mm實(shí)驗(yàn)樣機(jī)也共有等效直徑比為0.55、0.65、0.75的3個錐體，其實(shí)物如圖3所示。

圖3 L懸臂型內(nèi)錐流量計實(shí)物

    2.3 實(shí)驗(yàn)參數(shù)設(shè)置

    在以蒸汽為測試介質(zhì)的實(shí)驗(yàn)中，為達(dá)到改變實(shí)驗(yàn)工況的條件，實(shí)驗(yàn)分別在0.2、0.3、0.4MPa3種壓力條件下進(jìn)行，共計24組實(shí)驗(yàn)。其中在0.2MPa時，對DN50mm管徑的流量范圍設(shè)置為50～400m³/h，對DN100mm管徑設(shè)置為200～2000m³/h，溫度均為143～145℃；0.3MPa時，對DN50mm管徑的流量范圍設(shè)置為40～400m³/h，對DN100mm管徑設(shè)置為200～2000m³/h，溫度均為146～148℃；0.4MPa時，對DN50mm管徑的流量范圍設(shè)置為40～400m³/h，對DN100管徑設(shè)置為200～2000m³/h，溫度均為162～164℃；在實(shí)驗(yàn)中保證V錐流量計的前直管道長度大于20D，后直管道長度大于10D。